已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:00:57
已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角?

已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角?
已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角?

已知【一空间向量】和【一个平面的方程】,怎样求该【向量】和【平面】所成的角?
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,已知向量为a
则平面法向量(垂直于平面)为:n1=(A,B,C)
先由cosθ=|a.n1|/(|a|*|n1|)求出θ (a.n1为内积)
则夹角为π/2-θ

先求平面的法向量,求两直线夹角,再转化为直线于平面夹角

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