求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:00:58

求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程
求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程

求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点（1/2,2,1）处的切线与法平面方程
点（1/2,2,1）处:t=1
导数 x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2
切线方程
4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2
与法平面方程
(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=0

由x=t/（1+t），dx/dt=[（1+t）-t]/(1+t)², 当t=1时：dx/dt=1/4
y=（1+t）/t， dy/dx=[t-（1+t）]/t²，当t=1时： dy/dt=-1，
z=t² dz/dt=2t，当t=1时： dz/dt=2，
（1）由点...

全部展开

由x=t/（1+t），dx/dt=[（1+t）-t]/(1+t)², 当t=1时：dx/dt=1/4
y=（1+t）/t， dy/dx=[t-（1+t）]/t²，当t=1时： dy/dt=-1，
z=t² dz/dt=2t，当t=1时： dz/dt=2，
（1）由点向式：
（x-1/2)/(1/4)=（y-2）/（-1）=（z-1)/2
4（x-1/2)=-（y-2)=（z-1)/2
（2）由点法式：
（x-1/2)/4-（y-2)+2（z-1)=0.

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一道定积分应用题,求曲线x=t-t*t*t 与y=1-t*t*t*t ,y 曲线c的参数方程为x=根号t-1/根号t,y=3(t+1/t) (t为参数,t>0)求曲线普通方程参数方程X=t+1/t Y=1/t-t化普通方程,表示什么曲线曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线? 曲线X=t的平方,Y=2t,Z=(1/3)t的立方,求在t=1处的法平面方程曲线的参数方程是｛x=1-1/t；y=1-t（t是参数,t≠0）,求普通方程大神们帮帮忙求曲线x=3t/1+t的三次方,y=3*t的平方/1+t的三次方,这个函数的渐近线求曲线x=3t/1+t的三次方,y=3*t的平方/1+t的三次方,这个函数的渐近线已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 （t≥0),求L的直线坐标方程. 曲线x=t/(1+t ),y=(1+t)/t z=t平方在t=2处的法平面方程` ` 急急急啊！ x = t - ln(1+t) y = t^3 + t^2 求dy/dx 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程已知曲线y=1/t-x怎么求导? 求曲线x=t(sint-t),y=t-cost,z=t平方+1在t=0时的切线方程是什么?有关高等数学的微分方程y''-4y'+4y=0和通解是什么? 求曲线积分∫（x+y）ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2／√2（0＜t＜1）设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的曲线{x=3t^2/(1+t^2) y=(5-t^2)/(1+t^2) (t为参数）的普通方程是参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?为什么