已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:35:33
已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向量)

已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向量)
已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向量)

已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数λ的取值范围是?(向量)
如果夹角是钝角点乘后的确小于0,但小于0算出来不一定是钝角,如果刚好是平角cos180=-1,算出来也是负数.
所以-3λ+10<0,且a、b向量不共线,也就是要排除λ/-3=2/5,即λ不等于-1.2.虽然算出来无关紧要

a。b=|a||b|Cosα,夹角是钝角,所以Cosα<0,所以说a。b<0,即-3λ+10<0
但小心
是钝角所以不能为180度
排除一个值(两向量共线)
-6≠5λ

用点乘的定义啊,a。b=|a||b|CosA因为|a||b|都是大于零的,又夹角是钝角,所以Cos<0,所以说a。b<0,即-3λ+10<0

|a∣=√(λ^2+4)
|b∣=√34
设a、b的夹角为A
再用余弦定律(cosA=)
CosA<0
再把cosA=后面的带进去