诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 08:55:06

诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.
诱导公式.
在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.

诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状.
sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],
只有两种情况
(A+B-C)/2=(A-B+C)/2
或者 (A+B-C)/2=π-(A-B+C)/2
因此分以下两种情况讨论
1.当(A+B-C)/2=(A-B+C)/2时候
A+B-C=A-B+C
B=C
此时ABC为等腰三角形
2.当[(A+B-C)/2=π-（A-B+C）/2时
A+B-C=2π-A+B-C
2A=2π
A=π
此时不能构成三角形,故假设不成立
综上,ABC为等腰三角形

如果A+B-C=A-B+C,则B=C，可以判断为等腰三角形；
因为A+B+C=180度，所以只能是两个角相等，不可能有A+B-C=180-(A-B+C)

由式得一、(A+B-C)/2=(A-B+C)/2 得B=C 等腰三角形
或二、(A+B-C)/2=180-(A-B+C)/2 得A=180 三角形ABC不存在
三角形ABC为等腰三角形

诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 正弦余弦诱导公式习题问1：能使sinX-sin3X=0成立的X有_____?问2：在△ABC中,若有sin（A+B-C）=sin(A-B+C),则△ABC是_____三角形?问1：有多个答案（N+2Kπ）的形式在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形.