如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 04:35:57

如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积

如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
设X,Y分别为矩形两边长,则x2+y2=64,
设矩形面积z=xy,则下面图片,x2为x的平方,其他后面的2都是平方,丫丫的.公式太恶心人了,答案是32,你自己做吧..这点应该会吧..

AC把矩形ABCD分为两个全等（所以面积也相等）三角形，因为底AC是圆的直径，所以是定量，而当高最长时，面积最大，也就是当BD⊥AC时此时矩形ABCD是正方形时，其面积最大
4倍的根号2是正方形的边长，所以矩形ABCD的面积最大值＝（4倍的根号2）的平方=32...

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AC把矩形ABCD分为两个全等（所以面积也相等）三角形，因为底AC是圆的直径，所以是定量，而当高最长时，面积最大，也就是当BD⊥AC时此时矩形ABCD是正方形时，其面积最大
4倍的根号2是正方形的边长，所以矩形ABCD的面积最大值＝（4倍的根号2）的平方=32

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因为S_ABCD=AB*BC.................1
AB的平方+BC的平方=AC的平方.......2（1式..........可变为 (AB+BC)平方-2AB*BC=AC的平方)
又因为
AB的平方+BC的平方>=2AB*BC
当AB=BC时取等号
得AB=4又根号2
所以S_ABCDmax=32

因为半径是4，
设矩形的两边分别为x、y且(0所以有s=xy,x"+y"=64
所以s=x
S=x根号（64-x2）
= 根号[-（x2-32）2+1024]
因为0由二次函数抛物线图像可知当x2=32时，s取最大值，s最大为32

如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积矩形abcd的四个顶点都在圆o上,已知圆o的半径是4,求矩形的最大面积运用二次函数已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD. 已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=（）如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=（）如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是（）如图,abcd为矩形的四个顶点… 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC 正方形ABCD的四个点顶点都在圆O上,则∠AOB=还有BC狐如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.图画的有点大已知矩形ABCD的四个顶点都在椭圆上,其中点A的坐标是(2,4),则矩形ABCD的面积为? 如图,梯形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在圆O上BC平行AD,AC与BD相交于点E,问图中有几对全等三角形人教版九年级数学上第88业的7,第七题：如果四边形ABCD是矩形,它的四个顶点在同一个圆上吗?如果在,这个圆的圆心在哪里?第8题：两个圆都以O为圆心,求证AC=BD.{图是这样的：是以圆心O作两个如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,其四个顶点都在圆心O上,求证：AD=BC 平行四边形,等腰梯形,菱形,矩形的四个顶点都在一个圆上的是?