在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,问原来写的三个自然数能否是3 5 7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 22:29:21
在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,问原来写的三个自然数能否是3 5 7

在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,问原来写的三个自然数能否是3 5 7
在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,
问原来写的三个自然数能否是3 5 7

在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,问原来写的三个自然数能否是3 5 7
不可能是3、5、7,这是因为原来三个数都是奇数,擦去一个奇数,换成两个奇数的和,于是黑板上的三个数的奇偶性应该是:奇、奇、偶,接下来:
⑴若擦去一个奇数,换成两个奇数的和,则奇偶性是:奇、偶、偶,再接下去,若取奇数与一个偶数相加,和是奇数,此时擦去奇数则奇偶性依然是奇、偶、偶,若擦去偶数,奇偶性变成奇、奇、偶,与上面重复.而取两个偶数相加,再擦去一个偶数不改变黑板上三个数的奇偶性.
⑵显然,擦去一个奇数,换成一个奇数与偶数的和不改变黑板上三个数的奇偶性
⑶若擦去偶数,换成一个一个奇数与偶数的和,则黑板上三个数都是奇数,成了最初的情况
由此可见,无论怎么操作,黑板上的三个数要么就是三个奇数或一奇两偶或两奇一偶,不可能出现三个都是偶数的情况,而且可以肯定,最后黑板上是46 74 120说明原来三个数必定都是偶数

46+74=120
所以120必定是擦掉了某数后写的。
擦掉前是 46 74 N
由于他们也是满足 a+b=c的原则,所以N只有 74-46=28
所以倒推的办法就是去掉最大的,然后补上中间的减最小的。
46 74 120 =》
46 74 28 =》
46 18 28 =》
10 18 28 =》
10 18 8=...

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46+74=120
所以120必定是擦掉了某数后写的。
擦掉前是 46 74 N
由于他们也是满足 a+b=c的原则,所以N只有 74-46=28
所以倒推的办法就是去掉最大的,然后补上中间的减最小的。
46 74 120 =》
46 74 28 =》
46 18 28 =》
10 18 28 =》
10 18 8=》
10 2 8=》
6 2 8 =》
6 2 4=》
2 2 4 =》

收起

话说都不知道经过几次,每次的数如下
6 2 8
2 8 10
8 10 18
10 18 28 可以
18 28 46
46 74 120

在黑板上写出3个自然数,然后任意擦去一个,换成其它两数之和,这样继续多次,最后得以46 74 120,问原来写的三个自然数能否是3 5 7 在黑板上写出三个自然数3,然后任意擦去其中一个,换成所剩两数之和.照这样进行100次后,黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何?他们的乘积还是偶数?为什么? 在黑板上写出1,3,5三个数,然后任意擦去其中的一个,换成剩下两个数的和,这样进行一百次之后,黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何,它们的乘积是奇数还是偶数 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是剩下的数的平均数是9又5/6.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的合数最大是 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去两个质数,一个合数如果剩下的数的平均数是9又5/6,那么王老师在黑板上共写了()个数,擦去的合数最大是(). 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是19又8/9.那么,王老师在黑板上共写了多少个数?擦去的两个质数和最大是多少? 王老师在黑板上写了若干个连续自然数,1,2,3,...然后擦去其中的两个如果剩下的平均数是19 8/9,那么王老师在黑板上写了几个数? 李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质数).如果剩下的平均数是李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的 在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109.问原来写的三个数能否为1、3、5? 在黑板上写出3个整数分别是1.3.5然后擦去一个换成其它两数之和,这样操作下去最后能否得到57.64.108为什么希望原因详细一点,不然我看不懂. 在黑板上从1开始,写出一组自然数,然后擦掉了一个数,其平均值为35又7/17,擦去的是什么数 在黑板上从1开始,写出一组相继的自然数,然后擦去一个数,其佘数的平均值为35又17分之7.问擦去的数是什么数.大家帮忙,急! 在黑板上先写出三个自然数,然后任意擦去其中之一,换成所剩两个数的和,照这样进行100次后黑板上留下的三个数的奇偶性如何?它们的乘积是奇数还是偶数?为什么? 数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作:每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数之和的个位数字经过1005此操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,求另一个是多 某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作:任意擦去其中3个数字然后写上这三个数字之和的个位数字,如此进行1004次后只剩下2个数字一个是16,还有一个是几? 五年级奥数操作问题1 在黑板上写出三个自然数,然后擦去一个换成其他两数之和减1,这样继续操作下去,最后得到32,45,76,.如果要求原来写的三个自然数的和尽量小,那么他们是哪三个自然数?2. 在黑板上写出下面的数2,3,4,…,2006,甲先擦去…在黑板上写出下面的数2,3,4,…,2006,甲先擦去一个数,然后在擦去一个数,如此轮流下去,其最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互