高二数学已知不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2},则不等式x²+px+q\x²-5x-6＞0的解集是（）

高二数学已知不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2},则不等式x²+px+q\x²-5x-6＞0的解集是（）
高二数学已知不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2},则不等式x²+px+q\x²-5x-6＞0的解集是（）

高二数学已知不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2},则不等式x²+px+q\x²-5x-6＞0的解集是（）
不等式x²+px+q的解集为{x\1＜x＜2},
则1,2是x²+px+q=0的根,
所以p=-3,q=2,
所以x²+px+q\x²-5x-6＞0等价于
(x²+px+q)(x²-5x-6)＞0
即(x-1)(x-2)(x+1)(x-6)＞0
由数轴标根法得解集是
{x|x>6或1