x^3-3X=1000

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:23:59
x^3-3X=1000

x^3-3X=1000
x^3-3X=1000

x^3-3X=1000
10到11之间,具体不知

方程x^3+px+q=0的三个根为
x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3) ...

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方程x^3+px+q=0的三个根为
x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
w[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
其中w=(-1+√3i)/2.
其中x1为实根,x2、x3为虚根。
所以解为:
实根x1=[500+(2.5*10^5-1)^(1/2)]^(1/3)+[500-(2.5*10^5-1)^(1/2)]^(1/3)

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