已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:33:45
已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?

已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?
已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?

已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?
f(x)=x^3-ax
得到f‘(x)=3x*x-a
,函数f(x)在[1,+无穷大)上的单调递增函数
则,3x*x-a>=0在[1,+无穷大)上恒成立
所以a

f'(x)=3x^2-a
在[1,+无穷大)上的单调递增函数
也就是f'(x)在[1,+无穷大)上大于等于零
3x^2-a>=0
a<=3x^2
3x^2的最小值是3
所以a的最大值是3