作业帮已知:（b-c)x的平方+（c-a)x+(a-b）=0有俩个相等的实数根,求证:2b=a+c急啊!不然晚上作业完成不了!明天怎么玩?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:45:58
已知:（b-c)x的平方+（c-a)x+(a-b）=0有俩个相等的实数根,求证:2b=a+c急啊!不然晚上作业完成不了!明天怎么玩?
已知:（b-c)x的平方+（c-a)x+(a-b）=0有俩个相等的实数根,求证:2b=a+c
急啊!不然晚上作业完成不了!明天怎么玩?
已知:（b-c)x的平方+（c-a)x+(a-b）=0有俩个相等的实数根,求证:2b=a+c急啊!不然晚上作业完成不了!明天怎么玩?
两个等跟则判别式等于0
所以(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0
(a-c)²-4(b-c)(a-b)=0
[(a-b)+(b-c)]²-4(b-c)(a-b)=0
(a-b)²+2(b-c)(a-b)+(b-c)²-4(b-c)(a-b)=0
(a-b)²-2(b-c)(a-b)+(b-c)²=0
[(a-b)-(b-c)]²=0
(a+c-2b)²
a+c-2b=0
a+c=2b
一元二次方程（b-c)x的平方+（c-a)x+（a-b）=0，有两个相等实数根,
则判别式
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=[(c-b)+(b-a)]^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2+2(c-b)(b-a)+(b-a)^2-4(c-b)(b-a)
=(c-b)^2-2(c-b)(b-a)+(b-a)^2
=[(c-b)-(b-a)]^2
=(c+a-2b)^2
=0
所以
c+a-2b=0
2b=a+c.
设f(x) = （b-c)x^2+（c-a)x+(a-b)
由于f(1) = (b-c)+(c-a)+(a-b) = 0
所以二重根为x = 1
所以f(x) = (b-c)(x-1)^2 = (b-c)x^2 - 2(b-c)x + (b-c)
与原方程比较常数项可得a-b = b-c
所以2b=a+c
这题都不会，还担心明天怎么玩？！
女孩就罢了，不是说女孩的。
课堂只是没掌握。现在想着玩吧，以后有你受的。