因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:28:32
因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法

因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法
因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法

因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法
(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)
=[(x-1)^2+y^2]^2+4y(x-1)[(x-1)^2-y^2]
令x-1=m
原式=(m^2+y^2)^2+4ym(m^2-y^2)
=m^4+4m^3y+2m^2y^2-4my^3+y^4
=(m^4+4m^3y+4m^2y^2)-(2m^2y^2+4my^3)+y^4
=(m^2+2my)^2-2(m^2+2my)y^2+(y^2)^2
=(m^2+2my-y^2)^2
=[(x-1)^2+2(x-1)y-y^2]^2 接着要不要分解了?
继续的话
=（x^2-2x+1+2xy-2y-y^2)^2
=[(x^2+2xy+y^2-2(x+y)+1-2y^2]^2
=[(x+y)^2-2(x+y)+1-2y^2]^2
=[(x+y-1)^2-2y^2]^2
=(x+y-1+根号2 *y)^2 *(x+y-1-根号2 *y）^2

(1+x^2+2 x (-1+y)-y (2+y))^2

(x+y)^2因式分解 因式分解x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2 因式分解x-x^2-y+y^2 (x+y)^2-(x-y)^2因式分解 因式分解x^2-y^2-x-y 4x(y-x)-y^2因式分解 a^2(x-y)+(y-x)因式分解 (y-x)平方-2(x-y)因式分解 (x+y)^2-3(x-y)因式分解 因式分解：4x(y-x)-y^2 因式分解(x-y)^2-x-y 把4（x-y+1)+y(y-2x)因式分解 y(y+2)+4x(x-y-1)因式分解是多少 3x-y^2 因式分解 因式分解：-x+9y^2 因式分解：2x-6y (x+y)/x /(x-(2xy-y^2)/x) 因式分解 因式分解2x(x-y)+x^2 (y-x)