已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合

已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合

已知集合A={X/2ax.x+4x+1=0,a和b都属于实数R}最多只含有一个元素,试求a的值组成的集合
解析：
当a=0时,方程2ax² +4x+1=0等价于4x+1=0,解得x=-1/4,符合题意；
当a≠0时,方程2ax² +4x+1=0为一元二次方程,由于集合A最多只含有一个元素,故上述方程的
实数解有两种情况满足题意：有且只有一个实数解或者无解.此时,须使得：Δ≤0
即16-8a≤0,解得a≥2
所以a的值组成的集合为｛a | a≥2或a=0｝

a的值组成的集合为｛a | a≥2或a=0｝