x^3+ax^2+bx+c有因式x^2+3x-4,问4a+c的值,2a-2b-c的值.若c>=a>1,a b c为整数,求a b c的值加油加油~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:24:46
x^3+ax^2+bx+c有因式x^2+3x-4,问4a+c的值,2a-2b-c的值.若c>=a>1,a b c为整数,求a b c的值加油加油~

x^3+ax^2+bx+c有因式x^2+3x-4,问4a+c的值,2a-2b-c的值.若c>=a>1,a b c为整数,求a b c的值加油加油~
x^3+ax^2+bx+c有因式x^2+3x-4,问4a+c的值,2a-2b-c的值.若c>=a>1,a b c为整数,求a b c的值
加油加油~

x^3+ax^2+bx+c有因式x^2+3x-4,问4a+c的值,2a-2b-c的值.若c>=a>1,a b c为整数,求a b c的值加油加油~
设x^3+ax^2+bx+c=(x^2+3x-4)*(x+k)
则x^3+ax^2+bx+c=x³+(k+3)x²+(3k-4)x-4k
由对应系数相等有
a=k+3,b=3k-4,c=-4k
∴4a+c=12 ①,
2a-2b-c=14 ②
∵c>=a>1,
∴由①式得a只能是2,
∴c=4
再将a,c代入②得 b=-7
∴a=2,b=-7,c=4

解.设x^3+ax^2+bx+c=(x^2+3x-4)*(x+k)
则x^3+ax^2+bx+c=x³+(k+3)x²+(3k-4)x-4k
∴依题可知:
a=k+3,b=3k-4,c=-4k
又4a+c=12 , 2a-2b-c=14
∴a=2,b=-7,c=4