数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4

数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4
数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4 <0的解集为任意实数,求实数m的取值范围

数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4
x^2－8x＋20＝(x－4)^2＋4＞0
故原不等式等价于不等式：mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＜0的解集为任意实数
考虑m＜0时,方程mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＝0的△＜0
解得：m＜－1/2