4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:53:55

4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂
4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂

4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂
4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50
=2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100
=(2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^100)-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-2^0
=2^101-1-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)-1
=2^101-2-(2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99)
设2^2 + 2^4 + 2^6 +...+ 2^100=a
则2^1 + 2^3 +2^5+...+2^99=a/2
有a=2^101-2-a/2
a=(2^102-4)/3
∴4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50 =(2^102-4)/3

本题涉及等比数列求和问题．
4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50 构成首项A1=4,
公比q=4的等比数列．
设原式和为Sn
故根据等比数列求和公式：Sn= [A1(1-q^n)]/(1-q)
得Sn= 4(1-4^n)/(1-4) 其中n=50（共50项）
详细内容请参见高中等比数列专题．

16902008*10的30次方
这是等比数列,首项为a1=4,公比是q=4
Sn=[a1(1-q的n次方)/(1-q)

4+4的2次幂+4的3次幂+.+4的50次幂 (1的2次幂+3的2次幂+5的2次幂+..+99的2次幂)-)(2的2次幂+4的2次幂+6的2次幂+100的2次幂) 2的55次幂,3的44次幂,4次33次幂,5的22次幂怎样比较大小?要有解题过程探究计算:10的2次幂,10的3次幂,10的4次幂,10的5次幂（-10）的2次幂,（-10）的3次幂,（-10）的4次幂,探究计算:10的2次幂,10的3次幂,10的4次幂,10的5次幂（-10）的2次幂,（-10）的3次幂,（-10）的数学题(-2a的2次幂)的2次幂·a的4次幂-(-5a的4次幂)的2次幂分解因式:(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂-4x的2次幂y的2次幂分解因式：4x的2次幂y的2次幂-(x的2次幂+y的2次幂)的2次幂 3的50次幂,4的40次幂,5的30次幂的大小关系是? 3的50次幂,4的40次幂,5的30次幂的大小关系是? 分解因式填空：a的9次幂+a的7次幂-2a的6次幂-3a的5次幂=（ ) (a的4次幂+a的2次幂-2a-3) x×【（-x)的2次】的3次+x的2次×x的5次+（-x）的3次×x的4次 4的2次幂/（-4分之1）-5的4次幂/（-5）的3次幂 3的-3次幂（1/4）的0次幂*4的-2次幂 -2x的3次幂y的2次幂除以(-4x的2次幂y)= 2的3a次幂×8的a次幂÷4的2a-1次幂 2的55次幂,3的44次幂,4的33次幂,哪个大一点, (a+b)的2次幂*(a+b)的3次幂*(b-a)的4次幂 2的555次幂,3的444次幂,4的333次幂,比较大小