已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:26:53
已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?

已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?
已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?

已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积?

设半径r=3,R=5,公共弦长L,弦心距分别为d,D, 公共弦所对圆心角分别为α,β
L=2*r√(R²-(r/2)²)/R= 2*3/5√(5²-(3/2)²)=3√91/5
【D=√(R²-(L/2)²)=√(5²-(3√91/10)²)=41/10;d=R-D=5-41/10=9/10】后面发现不用求了
sinα/2=L/2 / r=√91/10,α=2arcsin(√91/10)=2.532207346
sinβ/2=L/2 / R=3√91/50,β=2arcsin(3√91/50)=1.218770616
两圆相交部分的面积=大扇形面积-大三角形面积+小扇形面积-小三角形面积
=β/(2π)*π*R²-1/2* L*D+α/(2π)*π*r²-1/2* L*d
=(β*R²+αr²)/2-1/2* L*(D+d) 【圆心距D+d=5】
=(arcsin(√91/10)*5²+arcsin(3√91/50)*3²)/2-1/2*3√91/5*5
=37.13705959+3√91/2
=51.44614761 cm²

已知半径为1cm和3cm的两个圆相外切,则以5cm为半径且和两圆都想切的圆有几个? 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 半径为8cm和半径为5cm的两圆相交于A、B两点,已知AB=6cm,求两圆的圆心距 已知圆O半径为5CM,则垂直平分半径的弦长为 已知半径为3CM的圆和半径为5CM的圆相交,5CM的圆经过3CM的圆心,求两圆相交部分的面积? 已知两个圆的半径分别为3cm和5cm,圆心距为10cm,则它们的内公切线长 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为rcm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为rcm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值. 已知半径为rcm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知一个圆的底面半径为5cm高为8cm求这个圆柱体的表面积和体积 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2cm的圆和半径为3cm的两个圆的面积的和,则r=( ) 已知半径为rcm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的积,求r的值 已知两圆的半径和为27cm,面积和为369πcm²,则大圆半径是小圆半径的几倍? 若半径为2cm和3cm的两圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆有几个? 已知半径为r的圆的面积等于半径分别为2cm、3cm的两个圆面积的和,求r值 已知⊙A和⊙B相切,两圆的圆心距为8cm,⊙A的半径为3cm,⊙B的半径是