若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:25:19
若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围
若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围

若函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R,求实数m的取值范围
∵函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)-3/4+(x^2-mx+1)^0的定义域为R
∴x^2-mx+1≠0对任意x∈R恒成立
∴(-m)^2-4*1*1<0
∴-2<m<2
即m的取值范围为(-2,2)