作业帮小学数学题1+2+3+4+5+.+98+99+100的结果是什么?怎么算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:04:07
小学数学题1+2+3+4+5+.+98+99+100的结果是什么?怎么算?
小学数学题1+2+3+4+5+.+98+99+100的结果是什么?怎么算?
小学数学题1+2+3+4+5+.+98+99+100的结果是什么?怎么算?
这是一道很经典的高斯求和问题
这类问题后取名为“等差数列”,解决这类问题的公式是
（首项+末项）×项数÷2
在这道题中,首项是“1”,末项是“100”,项数指数列中数的总数,此题中一共有100项,所以项数为100
则原式=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2、
=5050
（首项+尾项）*项数/2
（1+100）*100/2
=101*100/2
=10100/2
=5050
结果是5050
1+2+3+4+5+......+98+99+100=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50+100
=100*49+150
=5050
50*101=5050
这是等差数列
1+2+……+n
=(1+n)n/2
∴1+2+……+100
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050
希望您遇到此类问题会做
1+2+……+n
=(1+n)n/2
∴1+2+……+100
=(1+100)*100/2
=101*50
=5050
5050
5050，高斯第一个算出来的
这是高斯的巧算题，方法是把原式首尾倒过来
变成100+99+98+....+3+2+1
再与原式相加，所得的结果为100个101相加
所以结果为101×100÷2=5050
答：假设1+2+3+4+5+...+98+99+100=A
那么100+99+98+97+96+...+3+2+1=A
由于1+100=101,2+99=101,3+88=101，...,98+3=101,99+2=101,100+1=101
左边共有100对数字，两式相加的
100*101=2A
所以A=5050
这种方法叫做 倒序相加
1+2+3+4+5+......+98+99+100
=（1+100）*100/2
=101*100/2
=10100/2
=5050
这是等差数列求和方法：（首项+末项）*项数/2
(1+99)*100/2=5000
5050用高斯求和算：（首项+末项）*项数/2
（1+100）*100/2=5050
等于:101x50,因为1+100等于101 2+99等于101 3+98等于101........都是等于101,这个算式中有50个101,所以用50x101,就等于5050.
(1+99)+（2+98）+（3+97）+（4＋96）......+50+100
=100×49＋100＋50
=100×50＋50
=5000+50
=5050
因为1+100=101,2+99=101,3+98=101。。。。。这么以此推算，一共有五十组一百零一，所以用101乘上50就等于5050