已知函数f(x)=log2(x-1),(1)求函数y=f(x)的定义域.(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:09:12
已知函数f(x)=log2(x-1),(1)求函数y=f(x)的定义域.(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x-1),(1)求函数y=f(x)的定义域.(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x-1),
(1)求函数y=f(x)的定义域.
(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=log2(x-1),(1)求函数y=f(x)的定义域.(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x-1),
(1)求函数y=f(x)的定义域.
真数大于0,即x-1>0,x>1
即定义域是(1,+无穷)
(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
y=g(x)=log2(x-1)+a
在(2,3)内有一个零点,且函数是单调增函数,则说明g(2)*g(3)

1,X>1
2,Fx=(0~1)
a+0<0且a+1>0 得 -1或反之前者大于零,后者小于零无解,因为fx单调增在(2,3)上。

(1)因为(x-1)>0-------> x>1
(2)因为y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点
所以g(2)g(3)<0
代入得-1

1、X大于1
2
-1小于A小于0

这东西真的不记得多少了。

0

(1) 2(x-1)>0
x>1
(2) y=log2(2-1)+a=0 a<=0
y=log2(3-1)+a=0 a>=-1
所以A的取值范围是:-1<=a<=0