作业帮已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:26:47
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已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
(1) 求函数f(x)的最小正周期
(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合
(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间
【不要百度来的答案
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2(1) 求函数f(x)的最小正周期(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间【不要百度来的答案
(1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
π
(2)√2+1 {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
(3)[π/8,5π/8]
f(0)=2a=2
f(π/3)=2acos^2(π/3)+bsin(π/3)cos(π/3)=1/2+√3/2
a=1,b=2
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
1) T=2π/2=π
2) f(x)max=√2+1
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f(0)=2a=2
f(π/3)=2acos^2(π/3)+bsin(π/3)cos(π/3)=1/2+√3/2
a=1,b=2
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx
=cos(2x)+sin(2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
1) T=2π/2=π
2) f(x)max=√2+1
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8 k∈Z
3) 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
f(x)在[0,π]上的递减区间:[5π/8,π]
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