已知函数f(x)=sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期x2:求函数的最大值及相应x值的集合 急 在回会考!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:00:29
已知函数f(x)=sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期x2:求函数的最大值及相应x值的集合 急 在回会考!

已知函数f(x)=sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期x2:求函数的最大值及相应x值的集合 急 在回会考!
已知函数f(x)=sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期
x2:
求函数的最大值及相应x值的集合 急 在回会考!

已知函数f(x)=sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期x2:求函数的最大值及相应x值的集合 急 在回会考!
f(x)=sinxcosx+(cosx)^2
=sin(2x)/2 +[1+cos(2x)]/2
=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)] +1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4) +1/2
最小正周期=2π/2=π
sin(2x+π/4)=1时,函数有最大值f(x)max=(√2+1)/2
此时2x+π/4=2kπ+π/2,x=kπ+π/8,k∈Z
x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}