设函数f(x)=1+x∧2/1-x∧2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).

设函数f(x)=1+x∧2/1-x∧2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).
设函数f(x)=1+x∧2/1-x∧2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).

设函数f(x)=1+x∧2/1-x∧2.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).
1.定义域：1－x^2≠0
即x≠±1
2.奇偶性：
f（－x）＝1＋(－x)^2/1－(－x)^2
＝1＋x^2/1－x^2
＝f（x）
所以是偶函数
3.把1/x代替x代入原式化简就很明显是相等的了,手机回复,不方便,不细说了哈