一个三元一次方程组 一个二元一次方程组二元的:5x-6y=1 x-3y=5三元的:3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:30:21
一个三元一次方程组 一个二元一次方程组二元的:5x-6y=1 x-3y=5三元的:3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12

一个三元一次方程组 一个二元一次方程组二元的:5x-6y=1 x-3y=5三元的:3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12
一个三元一次方程组 一个二元一次方程组
二元的:5x-6y=1 x-3y=5
三元的:3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12

一个三元一次方程组 一个二元一次方程组二元的:5x-6y=1 x-3y=5三元的:3x+2y+z=13 x+y+2z=7 2x+3y-z=12
5x-6y=1 ①
x-3y=5 ②
由②得:
x=5+3y ③
将③代入①得:
5(5+3y)-6y=1
25+15y-6y=1
9y=-24
y=-8/3
将y=-8/3代入③得:
x=5+3×(-8/3)=-3
所以,原方程组的解为x=-3,y=-8/3
最好的方法:
3X+2Y+Z=13①
X+Y+2Z=7②
2X+3Y-Z=12 ③
先将三个式子相加得
6X+6Y+2Z=32
3X+3Y+Z=16④
④-①得Y=16-13=3
将Y=3带入①得
3X+Z=7⑤
将Y=3带入③得
2X-Z=3⑥
⑤+⑥得
5X=10
X=2
将X=2带入⑤得
Z=1
所以方程组的解是X=2,Y=3,Z=1