已知(x+y) ²=25 (x-y)²=9 求xy与x²+y²的值

已知(x+y) ²=25 (x-y)²=9 求xy与x²+y²的值
已知(x+y) ²=25 (x-y)²=9 求xy与x²+y²的值

已知(x+y) ²=25 (x-y)²=9 求xy与x²+y²的值
∵(x+y)²=25
∴x²+2xy+y²=25…………①
∵(x-y)²=9
∴x²-2xy+y²=9…………②
①-②得
4xy=16
xy=4
①+②得
2(x²+y²)=34
x²+y²=17
∴xy=4,x²+y²=17