作业帮已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点（2,2）,求f(α-π/6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:54:24
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点（2,2）,求f(α-π/6)
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
已知角α的终边一点（2,2）,求f(α-π/6)
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.已知角α的终边一点（2,2）,求f(α-π/6)
看到楼上 不禁想吐下槽 你那个最大值明明是2啊!
由合意变形公式：根号下（a^2+1^2）=根号2 所以a=1.
原式=sinwx+coswx=根号2sin（wx+π/4）
周期=（2π/w）=2π 所以w=1
f（x）=根号二sin（x+π/4）
第二问：由题意得到α=π/4+2kπ
将原式中的x用α=π/4+2kπ代替 再打开就ok啦
运用公式的时候要细心哈.这些题其实基本都在来回运用这些公式.
令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5
b取值为（0，π/2）
f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}
=a^2+1)^0.5sin(wx+b)
最大值为根号2，最小周期为2π
所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)
w=1
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令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5
b取值为（0，π/2）
f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}
=a^2+1)^0.5sin(wx+b)
最大值为根号2，最小周期为2π
所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)
w=1
f(X)=3^(0.5)*sinx+cosx
=2sin(x+30)
第二问：α的终边一点（2，2）即α可取为π/4
f(α-π/6)=f(π/12)
=2sin(π/3)
=3^(0.5)
希望对你有帮助！！！！
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