已知:在三角形ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AC于点D 且 ∠CBD=∠DBA 求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:00:52
已知:在三角形ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AC于点D 且 ∠CBD=∠DBA 求∠A的度数

已知:在三角形ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AC于点D 且 ∠CBD=∠DBA 求∠A的度数
已知:在三角形ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AC于点D 且 ∠CBD=∠DBA 求∠A的度数

已知:在三角形ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AC于点D 且 ∠CBD=∠DBA 求∠A的度数
解题过程附图


∵D在AB的垂直平分线上
∴∠A=∠DBA
∵∠DBA=∠CBD
∴∠A=∠ABD=∠CBD
∵∠C=90°
∴∠A+∠CBD+∠ABD=90°
∴3∠A=90°
∴∠A=30°

30°