作业帮设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）,且y=f（2x-1）的图象过点（1/2,1）,则y=f-1（x）的图象必过点___.∵y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)∴y=f（x）的图象过点（0,1）?..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:01:13
设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）,且y=f（2x-1）的图象过点（1/2,1）,则y=f-1（x）的图象必过点___.∵y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)∴y=f（x）的图象过点（0,1）?..
设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）,且y=f（2x-1）的图象过点（1/2,1）,则y=f-1（x）的图象必过点___.
∵y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)
∴y=f（x）的图象过点（0,1）?..
设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）,且y=f（2x-1）的图象过点（1/2,1）,则y=f-1（x）的图象必过点___.∵y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)∴y=f（x）的图象过点（0,1）?..
分析：欲求y=f-1（x）的图象过什么定点,可先求y=f（x）的图象过什么定点,由已知得y=f（x）的图象过定点（0,1）,从而解决问题．
∵y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1) ,
∴y=f（x）的图象过点（0,1）,
根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称,
得y=f-1（x）的图象过点（1,0）．
故填：（1,0）．
点评：本题考查互为反函数的图象的对称关系,属于基础题目,要会求一些简单函数的反函数,掌握互为反函数的函数图象间的关系．
y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)，将x=1/2，代入y=f（2x-1）中y=f(2*(1/2)-1)=f(0)
而过点(1/2,1)，是指x=1/2,y=1，也就是上面计算的y=f(0)=1，将此式的0看作是x，1看作是y的话
不就是y=f(x)经过(0,1)点吗，明白了吗？
由题意知y(1/2)=f(2*1/2-1)=f(0)=1 两边取反函数 则 f-1(1)=0
即对于映射f来说 0 ---->1 则反函数 1----->0
y=f（2x-1）的图象过点(1/2,1)，将x=1/2，代入y=f（2x-1）中y=f(2*(1/2)-1)=f(0)
而过点(1/2,1)，是指x=1/2,y=1，也就是上面计算的y=f(0)=1，将此式的0看作是x，1看作是y的话
不就是y=f(x)经过(0,1)点吗，明白了吗？