如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:09:14
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小
有什么关系?并证明你的猜想.

如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F,请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

∠FCD=∠CBA[同位角]=∠DAE[同位角],∠DEC=∠DEA=90°,DC=DA[菱形四边相等],所以△DEA≌△DFC,所以DF=DE.

DE=DF
证明:
∵ABCD是菱形
∴∠DAB=∠BCD,AD=CD
∴∠DAE=∠DCF
又∵DE⊥AB且交BA的延长线于E,DF⊥BC且交BC的延长线于F
∴∠E=∠F=90°
∴△AED≌△CFD
∴DE=DF

如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC.求证:△ADE全等于△CDF. 如图菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=41,求 如图,菱形ABCD的边长是10cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积图很好画 如图,菱形ABCD的边长为2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形的ABCD的面积为( )cm. 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB.求∠ABD的度数. 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积 图片 1 如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积RT 如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积RT 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB.求∠ABD的度数; 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求 的值 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求:(1)∠ABC的度数 (2)菱形ABCD的面积 如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=2,求①∠ABC的度数②对角线AC的长③菱形ABCD的面积 已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=a.求:(1)对角线AC的长(2)菱形ABCD的面积 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱