函数f(x)=tanx+1/tan2x是奇偶性是什么?A奇函数 B偶函数C 极奇又偶函数D非奇非偶函数

函数f(x)=tanx+1/tan2x是奇偶性是什么?A奇函数 B偶函数C 极奇又偶函数D非奇非偶函数
函数f(x)=tanx+1/tan2x是奇偶性是什么?A奇函数 B偶函数C 极奇又偶函数D非奇非偶函数

函数f(x)=tanx+1/tan2x是奇偶性是什么?A奇函数 B偶函数C 极奇又偶函数D非奇非偶函数
首先,判断定义域,知该定义域关于原点对称,然后tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
f(x)=tanx+(1-(tanx)^2)/(2tanx)
=(1+(tanx)^2)/(2tanx)(通分）
f(-x)=(1+(tan-x)^2)/(2tan-x)
=(1+(tanx)^2)/(-2tanx)
=-(1+(tanx)^2)/(2tanx)=-f(x)
所以是奇函数
选A

A

tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
f(x)=tanx+(1-(tanx)^2)/(2tanx)
=(1+(tanx)^2)/(2tanx)(通分）
f(-x)=(1+(tan-x)^2)/(2tan-x)
=(1+(tanx)^2)/(-2tanx)
=-(1+(tanx)^2)/(2tanx)=-f(x)
所以是奇函数
选A