如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过菱形ABCO的顶点A、C、O,其对称轴经过点B(1)求b与c的值(2)如果这个菱形的面积为6√3,求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:07:42
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过菱形ABCO的顶点A、C、O,其对称轴经过点B(1)求b与c的值(2)如果这个菱形的面积为6√3,求这个二次函数的解析式

如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过菱形ABCO的顶点A、C、O,其对称轴经过点B(1)求b与c的值(2)如果这个菱形的面积为6√3,求这个二次函数的解析式
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过菱形ABCO的顶点A、C、O,其对称轴经过点B
(1)求b与c的值
(2)如果这个菱形的面积为6√3,求这个二次函数的解析式

如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过菱形ABCO的顶点A、C、O,其对称轴经过点B(1)求b与c的值(2)如果这个菱形的面积为6√3,求这个二次函数的解析式

1)很显然,函数图像过原点(0,0)

∴二次函数在y轴上的截距c=0,

作BD⊥AO于D,很显然,

直线AD是二次函数的对称轴,

直线AD:x=-b/2a

D(-b/2a,0)

又∵ AO∥x轴

∴ AD=OD=½AO=|-b/2a|=b/2a

即A(-b/a,0)

∵菱形ABCO中,AO=AB

∴Rt△ABD中,AD=½AB

∴∠BAD=60°

∴tan∠BAD=√3=BD/AD

∴BD=(√3b)/2a

∴B(-b/2a,[√3b]/2a )

∴C(-b/2a+b/a,[√3b]/2a )【将B向右平移b/a个单位到C】

即C(b/2a,[√3b]/2a)

代入y=ax²+bx得

[√3b]/2a=a•(b/2a)²+b•(b/2a)

[√3b]/2a=b²/4a+b²/2a

∵a≠0

∴3b²-2√3b=0

b1=0(舍),b2=(2/3)√3

所以c=0,b=(2/3)√3

2)S菱ABCO=6√3

AO•BD=6√3

AO•√3AD=6√3

AO•(½AO•√3)=6√3

AO²=12

即AO=2√3,A(-2√3,0)

∴-2√3=-b/a  【A(-b/a,0)】

a=【(2/3)√3】/(2√3)

=1/3

所以 二次函数解析式y=(1/3)x²+(2/3)√3 x

【图在上传中请稍等】

如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过 二次函数y=ax*2+bx+c(a≠0)图像如图那么关于x方程ax*2+bx+c根的情况 二次函数y=ax^2+bx+c如图,则4a+b与0的关系 如图,一次函数y=kx+n与二次函数y=axチ0ナ5+bx+c的图像交于a-1,5 b 9,2点,则关于kx+n=ax²+bx+c的解为( )关于x的不等式kx+n<ax²+bx+c的解集为( )二次函数ax²+bx+c 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 如图,若a0,c>0,则 二次函数y=ax²+bx+c的图象大致是 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像,如图下列结论错误的是 1,ab 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图,求点(a+b,ac)在第几象限 初中二次函数题 注意!要写出过程! 1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图初中二次函数题 注意!要写出过程!1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图1,则下列判断错误的一项是()A: 已知二次函数y=ax²+bx+c的大致图象如图,那么直线y=bx+a+c不经过第几象限 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图,根据图象解答(1)写出方程ax^2+bx+c=0的两个根.(二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图,根据图象解答(1)写出方程ax^2+bx+c=0的两个根.(2)写出不等式ax^2+bx+c>0 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像,如图,下列结论①c0 ③4a+2b+c 如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC,AC,该二次函数图像的对称 2011-12-27 22:36 提问者:一滴咸咸的泪0 | 浏览次数:598次 如图,已知二次函数y=ax^+bx+c的图像经 1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图(1)所示,则点P(a,bc)在第几象限2.二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图(2)所示,则其函数表达式是?3.二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图(3)所示,则下列关系是不正 如图二次函数y=ax^2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为23/4,则这个二次函数为( )如图二次函数y=ax^2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为23/4,则这个二次函数为( )A x>3B x1D xA y=2x^2+3x+4B y 如图为二次函数y=ax∧2+bx+c的图像,则| OA|*|OB|=A.B两点分别在x轴的左右两边 如图:二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)(0,1),试确定a的取值范围 小明从如图的二次函数y=ax^2+bx+c的图像中,观察得出下面五条信息:(1)a