求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:17:18
求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、

求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、
求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.
亲爱的们速度的、

求证:关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根.亲爱的们速度的、
2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0
Δ=9(m-1)²-8(m²-3m-7)=9(m²+1-2m)-8m²+24m+56=m²+6m+65=(m+3)²+56;
∵(m+3)²≥0;
∴Δ=(m+3)²+56≥56>0;
∴永远有两个不相等的实数根.
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不论m为何值,只要是判别式大于0就可以。
判别式等于=
=9(m-1)²-8×(m²-3m-7)
=9m²-18m+9-8m²+24m+56
=m²+6m+9+56
=(m+3)²+56
≧56>0.
∴关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有...

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不论m为何值,只要是判别式大于0就可以。
判别式等于=
=9(m-1)²-8×(m²-3m-7)
=9m²-18m+9-8m²+24m+56
=m²+6m+9+56
=(m+3)²+56
≧56>0.
∴关于X的方程2x^2+3(m-1)x+m^2-3m-7=0对于任何实数m,永远有两个不相等的实数根。

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