若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数.若函数有三个单调区间 求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:10:27
若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数.若函数有三个单调区间 求实数m的取值范围

若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数.若函数有三个单调区间 求实数m的取值范围
若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数.若函数有三个单调区间 求实数m的取值范围

若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数.若函数有三个单调区间 求实数m的取值范围
f(x)=x³+x²+mx+1
f'(x)=3x²+2x+m
因为函数有三个单调区间
那么Δ=4-12m>0
所以m<1/3

f(x)=x^3+x^2+mx+1
m<1/3