已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:38:35
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
cos2x中2是平方吧
f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x.
=sin²x+cos²x+2sinxcosx-(1+cos2x)
=1+sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=√2sin(2x-π/4)
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
当2x-π/4=2kπ+π/2,k∈Z
即x=kπ+3π/8,k∈Z,f(x)最大值为√2
得最大值的自变量x的集合为{x|x=kπ+3π/8,k∈Z}