lim(X->0)sinx/(x绝对值)等于什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:01:01

lim(X->0)sinx/(x绝对值)等于什么?
lim(X->0)sinx/(x绝对值)等于什么?

lim(X->0)sinx/(x绝对值)等于什么?
lim sinx/|x| = lim sinx/x =1
lim sinx/|x| = lim sinx/(-x) =-1
左右极限不等,所以极限不存在

应该是不存在
当X->0+时lim(X->0+)sinx/|x|=lim(X->0+)sinx/x=1
当X->0-时lim(X->0-)sinx/|x|=lim(X->0-)-sinx/x=-1
由于lim(X->0+)sinx/|x|≠lim(X->0-)sinx/|x|
∴不存在