函数f=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数有几个零点(即满足f(x0)的导数=0的点x0),各位于哪个区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:51:17
函数f=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数有几个零点(即满足f(x0)的导数=0的点x0),各位于哪个区间?

函数f=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数有几个零点(即满足f(x0)的导数=0的点x0),各位于哪个区间?
函数f=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数有几个零点(即满足f(x0)的导数=0的点x0),各位于哪个区间?

函数f=x(x-1)(x-2)(x-3)的导数有几个零点(即满足f(x0)的导数=0的点x0),各位于哪个区间?
3个,分别位于(0,1),(1,2),(2,3)

答:

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)

零点为x1=0,x2=1,x3=2,x4=3

f(x)是连续可导函数,导函数f'(x)也是连续可导函数

f(x)在R上的图像大致如下图所示

存在三个极值点

所以:f'(x)=0的零点个数是3个

分别在区间(0,1)、(1,2)和(2、3)之间<...

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答:

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)

零点为x1=0,x2=1,x3=2,x4=3

f(x)是连续可导函数,导函数f'(x)也是连续可导函数

f(x)在R上的图像大致如下图所示

存在三个极值点

所以:f'(x)=0的零点个数是3个

分别在区间(0,1)、(1,2)和(2、3)之间

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