函数y=3^x/3^x-2 的值域是? 要具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:14:28
函数y=3^x/3^x-2 的值域是? 要具体过程

函数y=3^x/3^x-2 的值域是? 要具体过程
函数y=3^x/3^x-2 的值域是? 要具体过程

函数y=3^x/3^x-2 的值域是? 要具体过程
令3¤x=t(t>0且t不为2)因此y=t/(t-2)整理得t=2y/(y-1),固可得2y/(y-1)>0且不等于2解得:y1

3^x-2 ≠0
{x/x ≠log以3为底2的值}

令a=3^x
则a>0
y=a/(a-2)
=(a-2+2)/(a-2)
=(a-2)/(a-2)+2/(a-2)
=1+2/(a-2)
a>0
a-2>-2
若-2则1/(a-2)<-1/2
而a-2>0则1/(a-2)>0
1/(a-2)<-1/2,1/(a-2)>0
则2/(a-2)<-1,2/(a-2)>0
1+2/(a-2)<0,1+2/(a-2)>1
所以值域(-∞,0)∪(1,+∞)