1*3+3*5+5*7+...+19*21要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:30:34
1*3+3*5+5*7+...+19*21要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂

1*3+3*5+5*7+...+19*21要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂
1*3+3*5+5*7+...+19*21
要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂

1*3+3*5+5*7+...+19*21要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂
=（2-1）（2+1）+（4-1）（4+1）+.+（20-1）（20+1）
=2^2-1+4^2-1+...+20^2-1
=4*(1+2^2+3^3+...+10^2)-10
=4*1/6*10*11*21-10
=1530
1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

2n-1*2n+1!再用前项和公式！！视乎不是等差耶。。一步步算。。。晕

原式=2*2+4*4+6*6+.......+20*20-10
=4*(1方+2方+......+10方）-10
根据公式1方加到10方等于10*11*21除以6=385
=4*385-10
=1530

=(2-1)×(2+1)+(4-1)×(4+1)+……+(20-1)×(20+1)=2²-1+4²-1+......+20²-1=4×(1²+2²+3²+......+10²)-20
=4×1/6×10×(10+1)×(2×10+1)-20=1520
先用平方差公式，后面用的是1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

2/1*3+2/3*5+2/5*7+.+2/17*19+2/19*21=? 1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41 2/3×1+2/3×5+2/5×7…2/19×21 2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/19×21 2/1×3+2/3×5+2/5×7+···+2/19×21 1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1+7+8+8+7+19+11 1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少 1*3+3*5+5*7+...17+19 因为1/1*3=1/2*（1-1/3）,1/3*5=1/2*(1/3-1/5),1/5*7=1/2*(1/5-1/7),.,1/17*19=1/2*(1/17-1/19)所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/17*19=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2*(1/17-1/19)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19)=1/2*(1-1/19)=9/19(1 1/3*1+1/3*5+1/5*7+----1/17*19+1/19*21= 1/3*1+1/3*5+1/5*7+A+1/17*19+1/19*21 1/3-1/5=2/3*5,计算1/3*5+1/5*7+1/7*9+…+1/19*21急 【5又1/3+（8.7-3又1/2×2又1/7）】/19又3/5 1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35 1/1*3=1/2（1-1/3）1/3*5=1/2（1/3-1/5）1/5*7=1/2（1/5-1/7）.1/17*19=1/2（1/17-1/19）所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19=1/2（1-1/3）+1/2（1/3+1/5）+1/2（1/5-1/7）+.1/2（1/17-1/19）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7.+1/17-1/19）=1/2（1-1/1 1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=? 3/1*2*3+5/2*3*4+7/3*4*5+...+37/18*19*20如题. 找规律,并填空.例如:1/5+2/5+3/5=2/5*3=6/5 ①1/11+2/11+3/11+4/11+5/11+6/11+7/11=4/11*( )=( )②19/1+19/2+19/3+19/4+19/5+19/6+19/7=4/11*( )=( )十万火急,急%>_