求证关于x的方程2x²+（2k-3）x-3k-1=0有两个不相等的实数根

求证关于x的方程2x²+（2k-3）x-3k-1=0有两个不相等的实数根
求证关于x的方程2x²+（2k-3）x-3k-1=0有两个不相等的实数根

求证关于x的方程2x²+（2k-3）x-3k-1=0有两个不相等的实数根
△=（2k-3)²-4×2×(-3k-1)
=4k²-12k+9+24k+8
=4k²+12k+17
=4(k+3/2)²+9>0
∴关于x的方程2x²+（2k-3）x-3k-1=0有两个不相等的实数根

证明：因为得达=(2k-3)^2-4*2(-3k-1)
=4(k+3/2)^2+8
又（k+3/2)^2不论k为何值都会大于等于0，所以得达大于0
所以，原方程有两个不相等的实数根。