如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1002=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:22:28
如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1002=_____

如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1002=_____
如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1002=_____

如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1002=_____
m-n=1/5
(m-n)²=(1/5)²
m²+n²-2mn=1/25
2mn=51/25-1/25
2mn=50/25
mn=1
∴(mn)^1002=1

m-n=1/5, (1)
m^2+n^2=51/25 (2)
(2)-(1)^2
2mn=2
mn=1
(mn)^1002=1

m-n=1/5
两边平方
m²+n²-2mn=1/25
所以2mn=51/25-1/25=2
mn=1
所以原式=1

等于1
(1) (m-n)^2 = m^2 -2mn + n^2 = 1/25;
(2) m^2+n^2=51/25;
(2)-(1) 得出 mn = 1;
所以
(mn)^1002 = 1