如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1005=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:35:20
如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1005=_____

如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1005=_____
如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1005=_____

如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么(mn)^1005=_____
m-n=1/5,
m^2+n^2=51/25
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=1/25
51/25-2mn=1/25
mn=1
(mn)^1005=1

因为 2mn=(m^2+n^2)-(m-n)^2=51/25-(1/5)^2=2, 所以 mn=1, (mn)^1005=1.

1

∵m-n=1/5
∴(m-n)^=1/25
即m^2-2mn+n^2=1/25
∵m^2+n^2=51/25
∴mn=1
∴(mn)^1005=1

(m-n)^2=m^2-2mn+n^2=1/25
将m-n=1/5,m^2+n^2=51/25带入
得到mn=1
所以mn)^1005=1