作业帮已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是20,求我求出了【yA-yB]有什么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:21:42
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已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是20,求我求出了【yA-yB]有什么用?
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我求出了【yA-yB]有什么用?
已知椭圆x2/45+y2/20=1的左右焦点分别是F1和F2,过中心O作直线与椭圆相交于A,B.若要使△ABF2的面积是20,求我求出了【yA-yB]有什么用?
由题意知,c=5,假设A（x1,y1）在X轴上方,B（x2,y2）在X轴下方,则△ABF2的面积=1/2*5*（y1-y2）=20,则y1-y2=8,则x1-x2=8k,S△ABF2=1/2*d*AB,其中d为F2到直线AB的距离,即8k的绝对值.解得k*k=1,所以k=1或-1,即直线AB的斜率为1或-1,下面求A,B两点的坐标就很简单了.
我不知道你要求什么,不过直线AB的斜率求出之后,应该都能求出来