直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是?

直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是?
直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是?

直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是?
解由圆x²+y²-4y=0
得x^2+*y-2）^2=4
故该圆的圆心为（0,2）半径为r=2
圆心（0,2）到直线x+y=5的距离
d=/0+2-5//√(1^2+1^2)=3/√2=3√2/2＜2
即d＜r
故直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是相交.

先化成圆的标准方程x^2+(y-2)^2=4
然后可知圆心为（0,2）
可求点到直线的距离d来判断位置关系，若是d>r，则在圆外，d=r则相切，d祝学习进步，可追问，望采纳~

x²+y²-4y=0 即：x²+(y-2)²=2²
所以圆心坐标（0，2），半径=2
圆心到直线x+y=5的距离：d=|0+2-5|/根号（1²+1²）=3/根号2
因为d>r.
所以相离。