已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:14:48

已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)

已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
两边同时除以SnS(n-1)
1/S(n-1)-1/S(n)=2
即1/S(n)-1/S(n-1)=-2
故1/S(n)是公差为-2的等差数列
1/S(n)=1/(S1)-2(n-1)=1-2n+2=3-2n
S(n)=1/(3-2n)
a(n)=S(n)-S(n-1)
=1/(3-2n)-1/(5-2n)
=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
综上
an=2/(3-2n)(5-2n).(n>1)
an=1.(n=1)

an=sn-s(n-1)
sn-s(n-1)=2sns(n-1)
1/sn-1/s(n-1)=(s(n-1)-sn)/sns(n-1)=-2
所以,数列{1/sn}是等差数列,公差是-2.
首项是1/S1=1/a1=1
所以,1/sn=1-(n-1)*2=3-2n
sn=1/(3-2n)
a(n)=S(n)-S(n-1)
=1/(3-2n)-1/(5-2n)
=2/(3-2n)(5-2n)

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10=