求曲面的切平面方程和法线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 15:53:54

求曲面的切平面方程和法线方程
求曲面的切平面方程和法线方程

求曲面的切平面方程和法线方程
曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)
把点P带入得到n=(1,-2,2/3)
可以取n0=(3,-6,2)
所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0
整理后3x-6y+2z=18
法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2

分别对x,y,z求导，求出来的是A,B,C,这是切平面的法向量，也是法线方程的方向向量，在利用那个点就可以分别写出。

解答这个问题吗？

求曲面的切平面方程和法线方程求曲面的切平面方程和法线方程? 求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面ez-z+xy=3在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面切平面和法线方程求曲面e^z–z+xy=3在点在(2,1,0)处的切平面方程和法线方程求曲面法线方程求曲面：z=x2+xy+y2在M（1,1,2）处的切平面和法线方程求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程. 求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程求曲面在指定点的切平面方程和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1) 怎么求切平面方程和法线方程求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程.要详细过程,谢谢在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程求曲面z^4－3xz+2x+y^2=1上点（1,1,1）处的切平面和法线方程.