作业帮1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k,总有A.2∈M,0∈M B.2∈M,0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M2.已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z｝,N=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x|x=3n-1,n∈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:58:37
1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k,总有A.2∈M,0∈M B.2∈M,0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M2.已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z｝,N=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x|x=3n-1,n∈
1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k,总有
A.2∈M,0∈M B.2∈M,0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M
2.已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z｝,N=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x|x=3n-1,n∈Z｝且a∈M,b∈N,c∈P,若d=a-b+c,则
A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.以上都不对
1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k,总有A.2∈M,0∈M B.2∈M,0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M2.已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z｝,N=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x|x=3n-1,n∈
1.
对于0
0≤k^4+4 恒成立
得到0∈M
对于2
2+2k²≤k^4+4
0≤k^4-2k²+2
0≤k^4-2k²+1+1
0≤(k²-1)²+1
恒成立
得到2∈M
所以选A
2.
a=3x
b=3y+1
c=3z-1
x,y,z∈Z
d=a-b+c=3x-3y-1+3z-1=3(x-y+z)-2=3(x-y+z-1)+1
x-y+z-1∈Z
d∈N
选B
1.2不属于M，0不属于M （B跟C重复了呢）
2。B
1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k，总有
A.2∈M,0∈M B. 2∈M, 0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M
x≤（k^4+4)/(1+k^2)=k^2-1+5/(1+k^2)=k^2+1+5/(1+k^2）-2
k^2+1+5/(1+k^2）-2≥2√〔（k^2+1）*5/(1+k...
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1.若关于x的不等式（1+k²)x≤k的四次方 +4 的解集是M,则对任意实常数k，总有
A.2∈M,0∈M B. 2∈M, 0不属于M C.2∈M 0不属于M D.2不属于M,0∈M
x≤（k^4+4)/(1+k^2)=k^2-1+5/(1+k^2)=k^2+1+5/(1+k^2）-2
k^2+1+5/(1+k^2）-2≥2√〔（k^2+1）*5/(1+k^2）〕-2=2√5-2>2
最小值点在k^2+1=5/(1+k^2）
所以选A
2.已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z｝,N=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,P=｛x|x=3n-1,n∈Z｝且a∈M,b∈N,c∈P,若d=a-b+c,则
A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.以上都不对 〕
选B
d=a-b+c=3n-3n-1+3n-1=3n-2=3（n-1）+1
收起
对于第一题，可以选择代入法。令x=0和2时是不是恒成立！
解得x≤（k^4+4)/(1+k^2)={(k^2+1)^2-2(k^2+1)+5}/(1+k^2)=k^2+1-2+[5/(k^2+1)]≥2*√5-1
所以x≤2*√5-1即可
选择A
除以3的余数
显然a+b+c余数为0，所以a+b+c∈M
-2b余数为-2，即为1（可以这样理解）...
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对于第一题，可以选择代入法。令x=0和2时是不是恒成立！
解得x≤（k^4+4)/(1+k^2)={(k^2+1)^2-2(k^2+1)+5}/(1+k^2)=k^2+1-2+[5/(k^2+1)]≥2*√5-1
所以x≤2*√5-1即可
选择A
除以3的余数
显然a+b+c余数为0，所以a+b+c∈M
-2b余数为-2，即为1（可以这样理解）所以2b∈N
a-b+c=a+b+c-2b余数为1 所以a+b+c-2b∈N
即d∈N
选择B
收起