若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围已知f(x)=x²+2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=1+(丨x丨-x)/2(-2<x≤2)求;用分段函数形式表示该函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:57:47
若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围已知f(x)=x²+2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=1+(丨x丨-x)/2(-2<x≤2)求;用分段函数形式表示该函数

若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围已知f(x)=x²+2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=1+(丨x丨-x)/2(-2<x≤2)求;用分段函数形式表示该函数

  1. 若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围

  2. 已知f(x)=x²+2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围

  3. 已知f(x)=1+(丨x丨-x)/2(-2<x≤2)求;用分段函数形式表示该函数;画出函数图像;写出该函数值域

解一下这些题谢谢,麻烦写得清楚点

若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围已知f(x)=x²+2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=1+(丨x丨-x)/2(-2<x≤2)求;用分段函数形式表示该函数
若函数Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,则m的取值范围
y=-2x²+mx-3
=-2(x-m/4)²-3+m²/8
开口向下,对称轴x=m/4,x>m/4时为单减区间
因此,m/4

m<-4
a>5
-20

  1. Y开口向下.顶点在-1时,-1后为减区间.Y=-2(x-m/4)^2+?,顶点x=m/4=-1,得m=-4.

    或者求导,Y'=-4x+m=0,x=-1,得m=-4.

  2. 同理:2x+2(1-a)=0,x=4时为顶点.得a=5.

  3. -2<x<=0时,f(x)=1+(-x-x)/2=1+x,-1<f(x)<=1

    0<=x<=2时,f(x)=1+(x-x)/2=1

1: 将Y求导,y=-4x+m,因为Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,所以当x=-1时,y=0,,则m=-4(自己画图理解),所以m的取值范围为[-4,+∞) 或者画出二次函数的图像来解答
2:同理将原式求导可得F(x)=2x+2(1-a),当x=4时,F(x)=0,则a=5,(画图理解),所以取值范围为(-∞,5] 或者画出二次函数的图像来解答
...

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1: 将Y求导,y=-4x+m,因为Y=-2x²+mx-3在[-1,+∞]上为减区间,所以当x=-1时,y=0,,则m=-4(自己画图理解),所以m的取值范围为[-4,+∞) 或者画出二次函数的图像来解答
2:同理将原式求导可得F(x)=2x+2(1-a),当x=4时,F(x)=0,则a=5,(画图理解),所以取值范围为(-∞,5] 或者画出二次函数的图像来解答
3:-20<=x<=2时,f(x)=1+(x-x)/2=1

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