【急】 设数列{2n\3^n}的前n项为Tn ,求Tn

【急】 设数列{2n\3^n}的前n项为Tn ,求Tn
【急】 设数列{2n\3^n}的前n项为Tn ,求Tn

【急】 设数列{2n\3^n}的前n项为Tn ,求Tn
Tn=2*1/3+4*1/9+...+2n*1/3^n .①
1/3Tn= 2*1/9+8*1/27+.+2n*1/3^（n +1） .②
①式-②式得：
2/3Tn=2*1/3+2*1/9+.+2*1/3n-2n*1/3^（n+1）
1/3Tn=1/3+1/9+...+1/3^n-n*1/3^(n+1)用等比数列求和公式a1*（1-1/q^n)/1-q,a1为首相,q为公比）可得：
1/3Tn=2-2/3^n-n/3^(n+1),两边同城3可得：
Tn=6-2/3^(n-1)-n/3^n