∫lnx/(1-x)^2dx帮忙求个积分题,着急呢,解答的形式跟我打的差不多这样能,最好讲讲思路.你符号搞错了吧,原式可以化成∫lnxd1/(1-x)然后分步积分是啊,还是谢谢你,让我想起来后面了.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:19:43

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∫lnx/(1-x)^2dx
帮忙求个积分题,着急呢,解答的形式跟我打的差不多这样能,最好讲讲思路.
你符号搞错了吧,原式可以化成∫lnxd1/(1-x)然后分步积分是啊,还是谢谢你,让我想起来后面了.

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∫[lnx/(1-x)^2]dx =∫lnxd[1/(1-x)]=(lnx)/(1-x)-∫[1/x(1-x)]dx=(lnx)/(1-x)-∫[1/x+1/(1-x)]dx
=(lnx)/(1-x)-lnx-∫dx/(1-x)=(lnx)/(1-x)-lnx+ln(1-x)+C
=(lnx)/(1-x)+ln[(1-x)/x]+C

求积分∫x(lnx)^2dx, 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx 求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx, 求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分求积分：∫x^x(1+lnx)dx 求积分√(1+lnx)/x dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx ∫(lnx-1)/x²dx的积分怎么求分部积分法求∫(x^2)*(lnx)dx 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 计算积分∫1/(x*lnx)dx ∫lnx/x^2 dx分布积分求积分∫(1,5) lnx dx 求积分∫(lnx)^2dx 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求定积分∫1/根号x*(lnx)^2dx 上限e^2下限1 求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝