作业帮设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3，3】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:26:06
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3，3】
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.
答对再加
说话算数
【-3，3】
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.答对再加说话算数【-3，3】
这个题需要考虑两个情况：
第一：集合B不是空集；
第二：集合B是空集；
针对本题可以算出CuA=【-2,5）,而B属于CuA,则分类讨论之.
1）当集合B不是空集的时候有a满足以下不等式：
a+1≤2a-1
a+1≥-2
2a-1＜5
可以解出来得到a此时的范围是【2,3）；
2）当集合B是空集的时候,我们知道空集是任何集合的子集,所以空集满足题意,而当B为空集的时候有不等式：a+1＞2a-1
可以解得此时a的范围是（-∞,2）；
所以综合以上两种情况有a的取值范围为：（-∞,3）
这个答案和补充的“答案”不一样,但是我个人觉得还是我的正确,
这类题往往难在考虑的情况不够全面,空集是关键,考虑了空集,这道题就差不多搞定了.
CuA=[-2,5)
a+1≤-2
5≤2a-1
解得a属于[3，-3]
什么区间写错？