4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN‖BC交AB于M,交AC与N,若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:04:36
4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN‖BC交AB于M,交AC与N,若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.

4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN‖BC交AB于M,交AC与N,若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.
4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN‖BC交AB于M,交AC与N,若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.

4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN‖BC交AB于M,交AC与N,若AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为.
∵BO是∠ABC的平分线
∴∠MBO=∠CBO
∵MN‖BC
∴∠MOB =∠CBO
∴∠MOB=∠MBO
∴MB=MO
同理:NO=NC
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AC
=AM+BM+AN+CN
=AB+AC=12+18=30

因为BO,CO为角平分线
所以角MBO=角OBC,角NCO=角BCO
因为MN平行BC
所以角MOB=OBC,角NOC=OCB
所以角MOB=MBO,角NOC=OCN
所以MB=MO,NO=NC
三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+MO+AN+NO=AM+MB+AN+NC=AB+AC=12+18=30

如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.判断AE与BC是否平行,并说明理由 如图,1.在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由.(2)如图(2),AE平分∠BAC,F 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 2007年十堰)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B∶∠C的值是________如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,那么∠B与∠C又怎么样的关系呢?并给予证明。 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系吗?并说明理由.图: 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,(∠C<∠B),试探究∠EAD与∠C,∠B的关系. 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大小 如图,在三角形abc中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠CAD.票段AE与BC是否平行,并说明理由. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,∠C=2α,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E.求∠E的度数(用α代数式表示)清楚点 如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E,求∠E的度数.· 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,则∠A与∠的关系是